Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3-2i\right)z+\left(4+5i\right)=7+3i\)
b) \(\left(1+3i\right)z-\left(2+5i\right)=\left(2+i\right)z\)
c) \(\dfrac{z}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i\)
Những câu hỏi liên quan
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+2i\right)z-\left(4+7i\right)=2-5i\)
b) \(\left(7-3i\right)z+\left(2+3i\right)=\left(5-4i\right)z\)
c) \(z^2-2z+13=0\)
d) \(z^4-z^2-6=0\)
a) (3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔(3+2i)z=6+2i
<=> z = \(\dfrac{\text{6 + 2 i}}{\text{3 + 2 i}}\) = \(\dfrac{22}{13}\) - \(\dfrac{6}{13}\)i
b) (7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z
⇔(7−3i−5+4i)=−2−3i
⇔z= \(\dfrac{\text{− 2 − 3 i}}{\text{2 + i}}\) = \(\dfrac{-7}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}i\)
c) z2 – 2z + 13 = 0
⇔ (z – 1)2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 √3 i
d) z4 – z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 3)(z2 + 2) = 0
⇔ z ∈ { √3, - √3, √2i, - √2i}
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+4i\right)z+\left(1-3i\right)=2+5i\)
b) \(\left(4+7i\right)z-\left(5-2i\right)=6iz\)
a) (3 + 4i)z = (2 + 5i) – (1 – 3i) = 1 + 8i
Vậy z=1+8i3+4i=(1+8i)(3−4i)25=3525+2025i=75+45iz=1+8i3+4i=(1+8i)(3−4i)25=3525+2025i=75+45i
b) (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz ⇔ (4 + 7i)z – 6iz = 5 – 2i
⇔ (4 + i)z = 5 – 2i
⇔z=5−2i4+i=(5−2i)(4−i)17⇔z=1817−1317i
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(1+2i\right)x-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)
b) \(\left(3+2i\right)x-6ix=\left(1-2i\right)\left[x-\left(1+5i\right)\right]\)
a) đặc : \(x=a+bi\) với \(a;b\in R\) và \(i^2=-1\)
ta có : \(\left(1+2i\right)x-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow a-2b+2ai+bi-16+20i=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b-16\right)+\left(2a+b+20\right)i=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b-16=-7\\2a+b+20=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=9\\2a+b=-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=-7\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-5-7i\)
câu b lm tương tự nha .
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(2+4i\right)\left(3-5i\right)+7\left(4-3i\right)\)
b) \(\left(1-2i\right)^2-\left(2-3i\right)\left(3+2i\right)\)
23 tháng 4 2022 lúc 21:10
Tìm tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:
\(\left|iz-1-3i\right|.\left|\overline{z}+1+i\right|=\left|z^2+\left(-6+2i\right)z+8-6i\right|\) và \(\dfrac{z-3}{z+2}\) là số thuần ảo.
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)\)
b) \(\left(-1+i\right)\left(3+7i\right)\)
c) \(5\left(4+3i\right)\)
d) \(\left(-2-5i\right)4i\)
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (-9 -4)i = -13i;
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-3 - 7) + (-7 + 3)i = -10 -4i;
c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i;
d) (-2 - 5i).4i = -8i - 20i2 = -8i -20(-1) = 20 - 8i
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{\left(2+i\right)+\left(1+i\right)\left(4-3i\right)}{3+2i}\)
b) \(\dfrac{\left(3-4i\right)\left(1+2i\right)}{1-2i}+4-3i\)
Bài tập số 4: Tìm số phức liên hợp overline{Z} và tính modun (|z|) của số phức sau. a, z 2 + 3i b, zleft(2+3iright)^3 c, zdfrac{2+3i}{1-2i} d, zsqrt{2}-dfrac{4}{3}i
Đọc tiếp
Bài tập số 4: Tìm số phức liên hợp \(\overline{Z}\) và tính modun (|z|) của số phức sau.
a, z = 2 + 3i b, \(z=\left(2+3i\right)^3\)
c, \(z=\dfrac{2+3i}{1-2i}\) d, \(z=\sqrt{2}-\dfrac{4}{3}i\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(3+2i\right)\left(2-i\right)+\left(3-2i\right)\)
b) \(\left(4-3i\right)+\dfrac{1+i}{2+i}\)
c) \(\left(1+i\right)^2-\left(1-i\right)^2\)
d) \(\dfrac{3+i}{2+i}-\dfrac{4-3i}{2-i}\)
a) (3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]
= (3 + 2i)(5 – 3i) = 21 + i
b)(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i
c) (1 + i)2 – (1 - i)2 = 2i – (-2i) = 4i
d) 3+i2+i−4−3i2−i=(3+i)(2−i)5−(4−3i)(2+i)5=7−i5−11−2i5=−45+15i
Đúng 0
Bình luận (0)